INTRODUCCIÓN
 

 

 

El presente manual pretende ser un pequeño aporte en la selección de bombas centrífugas para agua limpia. La información contenida es de un nivel básico y ha sido simplificada para una fácil comprensión.

 

 

Casi la totalidad de la información referida a bombas a sido tomada de libros y manuales de fabricantes de bombas.

 

Agradezco la colaboración de aquellos profesionales que me ayudaron aportando sus valiosos conocimientos.

 

 

 

DESCRIPCION DE PARTES Y PIEZAS DE UNA BOMBA CENTRIFUGA PARA AGUA POTABLE

 

 

Bomba Centrífuga

Una bomba centrífuga es una máquina con carcasa tipo voluta, o sea, forma de caracol, con impulsor o rodete de álabes radiales cerrado o abierto, el que recibe rotación del eje horizontal. La aspiración del líquido es en forma axial, o frontal al impulsor. La descarga del líquido es en forma radial o vertical al eje de la bomba.

Según el tipo de motor acoplado, se denomina al conjunto electrobomba cuando el motor es eléctrico, y motobomba cuando es a combustión

 

Las partes constitutivas de una electrobomba centrífuga dependen de su construcción y tipo, por esta razón  se mencionan las más fundamentales.

Partes de la bomba


 

 

 1- Carcasa .  La mayoría de las carcasas son fabricadas en fierro fundido para agua potable,  pero tienen limitaciones con líquidos agresivos ( químicos, aguas residuales, agua de mar ). Otro material usado es el bronce . También se usa el acero inoxidable si el líquido es altamente corrosivo.

 

2- Rodete o Impulsor. Para el bombeo de agua potable en pequeños, medianos y gran caudal, se usan rodetes centrífugos de álabes radiales y semi axiales. Fabricados en fierro, bronce acero inoxidable, plásticos.

 

3- Sello Mecánico.  Es el cierre mecánico más usado, compuesto por carbón y cerámica. Se lubrica y refrigera con el agua bombeada, por lo que se debe evitar  el funcionamiento en seco porque se daña irreparablemente.

 

4- Eje impulsor. En pequeñas bombas monoblock , el eje del motor eléctrico se extiende hasta la bomba, descansando sobre los rodamientos del motor . Fabricado en acero inoxidable.

·         Motores eléctricos .

 

 

El motor eléctrico es una máquina capaz de transformar energía eléctrica en energía mecánica. De todos los tipos de motores este es el más usado, debido a las ventajas de la energía eléctrica ( bajo costo, facilidad de transporte ).

Las electrobombas italianas están dotadas de motores a inducción, con rotor en corto circuito, y estator jaula de ardilla.

 

Motores de corriente alterna .-Son los más usados porque la distribución de energía eléctrica es en corriente alterna 50 Hz ( corriente que cambia su polaridad 50 veces por segundo ).

 

 

 

Componentes de un motor

Eje rotor .-Eje que transmite la potencia mecánica desarrollada por el motor.

El centro o núcleo está formado por chapas de acero magnético tratadas para reducir las pérdidas en el hierro. El núcleo del rotor aloja en su interior una bobina o anillo en corto circuito fabricado en aluminio.

 

 

Estator.-Compuesto por una carcasa que es la estructura soporte del conjunto, construido en fierro fundido o aluminio, tiene aletas de refrigeración. En su interior está alojado el bobinado monofásico o trifásico, de alambre de cobre esmaltado con barniz a base de poliester lo que garantiza una excelente aislación y resistencia mecánica. Esta alambrado sobre un nucleo de chapas  en acero magnético.

 

 

 

Ventilador.- Turbina acoplada al eje del rotor , garantiza la refrigeración por aire del motor enfriando  las aletas disipadoras de energía calórica que posee el estator. Fabricado en polipropileno.

 

Caja de conexiónCaja donde se alojan los bornes de conexión construidos de bronce y cobre de alta conductivilidad, que permiten conectar la energía eléctrica al motor, el block aislante es fabricado en plástico de gran resistencia eléctrica y mecánica.

 

Rodamientos.- El eje rotor del motor esta montado sobre rodamientos en cada extremo, estos son de bolitas o esferas de gran vida útil ( 20.000 horas de trabajo ). Son sellados y lubricados para largos periodos de trabajo.

 

 

 

 

 

 

DEFINICIONES TECNICAS

 

Caudal. Volumen divido en un tiempo o sea es la cantidad de agua  que es capaz de entregar una bomba en un lapso de tiempo determinado. El caudal se mide por lo general en : litros/minutos  l/m, metros cubicos/hora m3/h, litros/segundos l/s. Galones por minuto gpm etc. 

 

Presión. Fuerza aplicada a  una superficie, ejemplo: una columna vertical de agua de 1 cm2 de área por una altura de 10 m,  genera una presión sobre su base de 1kg/cm2 debido al peso del agua contenida que en este caso es  1 litro.  De este ensayo se define que 1kg/cm2 es equivalente a 10 m.c.a. (metros columna de agua) de presión.  En una bomba la presión es la fuerza por unidad de area, que provoca una elevación. Comúnmente se conoce esta elevación como Hm (altura  manométrica). Otras unidades de presión son: psi, bar, atm.

 

Pérdidas de carga. Representan pérdidas de presión (m.c.a.), sufridas en la conducción de un líquido. Esto significa que el agua al pasar por la tubería y accesorios  pierde presión, por esta razón  el tubo debe ser del mayor diámetro posible, para disminuir la velocidad y el roce.

 

Potencia. P. Absorvida; es la  demandada por la bomba al motor, medida comúnmente en hp, kw. Esto es el producto del caudal por la altura. Si la eficiencia de la bomba es alta menor es la potencia demandada al  motor. La fórmula es: P.abs.= ( Q  x H ) / (75 x  % ).

P. nominal de un motor: es la indicada en su placa.  Se expresa en Cv, Hp y kW  (1 HP= 0,745 kW).

 

Succión de una bomba. La altura de succión de las bombas de superficie está limitada a 7 mts. aprox. dependiendo de la presión atmosférica disponible que, a nivel del mar, es de 1 bar o 10 m.c.a., por lo que la tubería debe ser lo más corta  y del mayor diámetro para disminuir las pérdidas de carga. En bombas de gran tamaño, se debe calcular la altura de succión tomando en consideración la curva de NPSH. De este modo se evitará la cavitación (ebullición del agua debido a muy baja presión atmosférica), fenómeno físico químico que deteriora prematuramente la bomba.

 

Cebado. Se entiende por cebado de una bomba cuando la tubería de succión es hermética y esta llena de agua libre de aire. Si el nivel de agua a bombear  esta más bajo que la bomba, se debe instalar una válvula de pié,  para que contenga la columna de agua cuando se detenga la bomba.

 

Tuberías succión y descarga. Estas deben dimensionarse en función del caudal y longitud, para  velocidades máx. de 1,5 m/seg. y mínimas pérdidas de carga  Las tuberías no deben ser soportadas por la bomba. Los diámetros de las bombas no indican el diámetro de las cañerías, estas siempre deben ser calculadas. Lo recomendable es usar cañerías de diámetro mayor a los de la bomba.

 

Arranque de un motor eléctrico.  Los motores eléctricos para salir de la inercia,  consumen  1,5 a 3 veces  la corriente nominal de trabajo. Por esto la red eléctrica debe diseñarse, con conductores eléctricos adecuados y con una caída máxima de tensión de 5%. Todo motor eléctrico debe instalarse con protecciones de línea, corriente, tensión y conectado a tierra. Se recomienda arranque directo hasta 5.5hp y estrella triángulo para potencias mayores a 5.5 hp.

 

Punto de trabajo. Corresponde a un punto en la curva hidráulica , en el gráfico caudal vs. presión de servicio. Por lo general al centro de la curva tenemos la mayor eficiencia. Los fabricantes entregan curvas de caudal vs. presión, rendimiento, potencia absorvida, npsh requerido.

 

 

HIDRONEUMATICO

 

 

El hidroneumático, esta formados por un deposito de fierro, con una membrana de caucho que almacena el agua, al estanque se le inyecta aire a presión.

Los hidroneumáticos sirven para  automatizar las bombas y controlan el número de partidas horarias de los motores eléctricos. Esto es muy importante cuando se bombean caudales variables; es el caso de los artefactos sanitarios. Los motores eléctricos disipan calor, si tienen demasiadas partidas consecutivas, se recalientan. Cuanto más grande es el tamaño del hidroneumático menor son las partidas del motor de la bomba y este trabaja mas frío.

Estos equipos son muy confiables y fáciles de mantener. Se emplean en pequeñas bombas, como también en grandes equipos de bombeo para edificios.

 

 

Fórmula :     

 

Caudal medio          Qm    = ( Qa + Qb )                                   

                                        2

               

Volumen regulación    Vr     = ( Qm x T )     

                                        4

 

Volumen total         V      =  Vr x ( Pb + 1 )

                                        Pb - Pa

 

 

Qa  : Caudal de conexión (lts./min)

Qb  : Caudal de desconexión (lts./min)

Pa   : Presión de conexión ( kg/ cm2)

Pb   : Presión de desconexión ( kg/ cm2)

T     : Tiempo entre partidas consecutivas ( minutos) ver tabla.

 

La carga inicial de aire del hidroneumático debe ser igual al valor de  (Pa).

El diferencial recomendado entre Pa y Pb debe ser de 10 a 15 m.c.a.

El caudal (Qb) debe ser siempre mayor al 25 % de (Qa).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

PREGUNTAS CLAVES EN LA SELECCION DE BOMBAS

 

Para seleccionar una bomba debemos dar respuesta a las siguientes preguntas:

 

1.-¿ Qué tipo de agua va a bombear?

Dependiendo de la calidad del agua, (potable, de ríos, de pozos, de lluvias, servidas), se deben escoger bombas con características de carcasa, rodete, y sello mecánico, adecuadas al trabajo.

 

2.- ¿A que profundidad esta el espejo de agua?

Si el espejo de agua o nivel dinámico de un pozo se encuentra a más de 7 mts de profundidad, se     debe utilizar una bomba sumergible, en caso que el agua este a poca profundidad o sobre la instalación se debe utilizar una bomba de superficie. 

 

3.-¿Qué caudal o volumen de agua desea bombear

       Este valor nos sirve para seleccionar la bomba (  Q= volumen / tiempo )

 

4.-¿Qué presión o altura geométrica desea bombear?

Este valor nos sirve para calcular la altura manométrica a bombear ( H.m.= altura geométrica + pérdidas de carga + presión útil )

 

5.-¿Qué distancia hay que recorrer?

La longitud recorrida en función del caudal, nos permite calcular las tuberías y pérdidas de carga.

 

6.-¿Qué tipo de energía dispone?

Según el tipo de energía, se puede instalar una bomba  eléctrica monofásica 220v o trifásica 380v, si no dispone de electricidad se debe instalar una bomba a combustión ( gasolina, diesel)

 

7.-¿Utilizará sistema de bombeo manual o automático?

En el caso de riego lo mas común es arranque manual o con programador. En el caso de redes de agua potable se utilizan, controles de nivel, hidroneumáticos, controlador electronico, variador de velocidad.

                                              

 

 

EJEMPLO DE SELECCIÓN DE BOMBA

 

Se requiere bombear agua a estanque elevado

 

DATOS

·         Altura impulsión           : 35 metros

 

 

DESARROLLO

 

·        Cálculo del caudal

Formula  Q=     V  (volumen)     120.000   =20.000 lt / hora     =   333 lt/min

                                   T   (tiempo)          6

 

 

·        Cálculo de la altura total manométrica

Para calcular la altura, debemos sumar (alturas geométricas + pérdidas de cargas).

            Altura total geométrica                                    :           40 metros

            Pérdidas de carga (10% de altura geométrica) :           4 metros          (40 m.c.a. x 0,1 = 4 mca )

                                                                       44 m.c.a.

 

·        Cálculo de diámetros de cañerías de succión e impulsión

Deben calcularse con mínimas perdidas de cargas . Utilizaremos la tabla de cálculo PVC

La tubería apropia corresponde a  PVC de 90 mm de diámetro

 

 

·        Selección de la bomba

Debemos buscar el punto de trabajo ( Q vs. H  ) con la mayor eficiencia, la bomba es:

       

 

 

·        Cálculo de conductores eléctricos

Utilizando la tabla de cálculo Cable, se debe buscar la corriente del motor y la distancia recorrida ( 14 amper y 100 mt ).

            En este caso corresponde cable tipo AWG 14 de 2,1 mm2

 

*Es recomendable anotar todos los valores de cálculo en el formulario de la página 16.

 

 

 

 


COMO APROVECHAR EL BOMBEO PARA LA  OXIGENACIÓN DEL AGUA

 

 

En muchas ocasiones, debido al tipo de estero, el agua que se bombea no tiene la máxima oxigenación.

Por medio de pequeñas variaciones en la descarga de la bomba se puede lograr una mejor oxigenación.

Estas son algunas ideas para conseguirlo.

 

1.-         La colocación de mayas en la descarga de la bomba con una angulación de 45º. Utilizando diferentes diámetros, de mayor a menor.

 

 

            De esta forma se logra que no entren depredadores en el canal de distribución y  lograr una mejor oxigenación. Ya que el agua al pasar por la maya tiene mayor contacto con el aire.

 

 

 

 

2.-        Realizar un cajón de concreto con salida inferior, colocando una maya para el filtrado del agua, obteniendo los mismos resultados que en el punto anterior.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.-        La colocación de piedras de gran tamaño en la descarga de la bomba, obligando al agua a chocar contra ellas. El agua al saltar se oxigenará.

            También se puede realizar una descarga a desnivel, sembrada de piedras, realizando un efecto de cascada. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RECOMENDACIONES PARA LA  INSTALACIÓN

 

 

En la instalación de una bomba en su emplazamiento deberán tomarse ciertas precauciones, algunas de las más importantes las vamos a tratar a continuación:

 

Buscar un lugar amplio, donde las aguas estén mansas,  y donde se puedan aprovechar al máximo las mareas.

 

El emplazamiento de la bomba será el adecuado con vistas a obtener el máximo NPSHa disponible, situándola lo más cerca posible del nivel inferior del liquido.

 

TUBERÍA Y COLADOR.

 

La tubería de aspiración debe ser recta, lo más corta posible y los codos con gran radio de curvatura, su diámetro es generalmente de dos a tres pulgadas superior al orificio de la brida de la bomba. (Ejemplo. Si por ejemplo la bomba tiene una brida de aspiración de 26" se instalara como mínimo una tubería de 30" o superior

 

El acoplamiento o las reducciones en la aspiración para adaptar la tubería a la brida de aspiración se realizara mediante cono excéntrico, que evite la formación de bolsas de aire. (Las bolsas de aire en la aspiración, reducen el paso del agua.)

 

Los tramos horizontales deberán tener una pendiente de 2 por 100, como mínimo, y disponer una longitud recta, la suficiente para regularizar la corriente  liquida antes de su entrada en el impulsor.

 

Si se utiliza tubería de fibra de vidrio, se recomienda el aplicar una capa de pintura para su protección, ya que los efectos solares envejecen prematuramente una tubería sin protección.

 

Verificar que las juntas de las tuberías de aspiración no presentas fugas de agua o entradas de aire.

 

La canastilla o colador, se diseñara de tal forma que la suma de los diámetros del mismo sume el doble del diámetro de la tubería. La distancia entre el colador al fondo será igual a D/2, siendo D el diámetro máximo de la sección del colador.(Para bombas de grandes caudales se recomienda la utilización de las tablas)

 

El extremo inferior de la tubería de aspiración deberá, por lo menos, penetrar en la masa liquida de 0.9 a 1.8 metros, para evitar la toma de aire como consecuencia de la formación de vértices.

 


 

 

 

 

 


SELLADO.

 

Será necesario observar la pequeña fuga de liquido a través de la empaquetadura, pues ella es necesaria para que se verifique el cierre hidráulico, impidiendo la toma de aire, actuando al propio tiempo como liquido refrigerante de la empaquetadura y eje, evitando su desgaste.

 


Una fuga excesiva nos indicara desgaste y deberá cambiarse.

ACCIONAMIENTO.

 

En el accionamiento por medio de correas o bandas, son de sección trapezoidal de lona y caucho, que poseen una gran adherencia debido al efecto de cuña sobre la garganta de la polea.

 

En el calculo de los diámetros de las poleas hay que tener en cuenta que la velocidad periférica o tangencial se deberá mantener inferior a 25 m/seg

 

INSTALACIONES TIPO

 

A.- INSTALACIÓN EN ASPIRACIÓN NEGATIVA.

 

El emplazamiento de la bomba será el adecuado con vistas a obtener el máximo NPSHa disponible, situándola lo más cerca posible del nivel inferior del liquido.


 

 


B.- INSTALACIÓN EN ASPIRACIÓN POSITIVA.

 

 


Este tipo de instalación aunque más cara que la anterior debido a su inversión en obra civil,  se consigue amortizar antes la inversión, ya que se obtienen más horas de bombeo.

 

 

 

 

 

 

 


LEY DE AFINIDAD (LEY DE SEMEJANZA DE NEWTON).

 

Esta ley nos dice:

 

<< En el cambio de un numero de revoluciones n1, a otro n2, el caudal varia linealmente, la altura H varia con el cuadrado, mientras la potencia N lo hace aproximadamente con la tercera potencia de la relación del numero de revoluciones.>>

 

Cuya formula es:

 

CAUDAL (Q)

ALTURA (H)

POTENCIA (N)

  n1      Q1

------ = ------

  n2      Q2

(n1 )2    H1

------- = ----

 (n2 )2    H2

(n1 )3    N1

--------- = --------

(n2 )3     N2

 

 

Por ejemplo:                Una bomba que gira a 1600 R.P.M.

                                   Con un caudal (Q) de 300 m³/h.

                                   A una altura (H) de 15 m.

                                   Con una potencia (N) absorbida de 21 CV/HP.

 

Si esta misma bomba la accionamos a 1800 R.P.M. nos dará:

 

ü       Caudal (Q):  "El caudal varia linealmente."

 

  n1      Q1        1600     300         300

------ = ------  ;  --------- = ------  ;  Q2 =  ------  ;  Q2 = 337.5 m³/h. 

  n2      Q2        1800      Q2          0.88

 

ü       Altura (H) : "La altura varia con el cuadrado"

 

(n1 )2    H1         16002     15                    15

------- = ----  ;  -------- = ------  ;  H2 =  ---------  ; H2 = 19.4 m.

(n2 )2    H2         18002     H2               0.774

 

ü       Potencia (N) : "la potencia varia a la tercera potencia".

 

 (n1 )3   N1     16003      21        21

----- = -----  ;  -------- = -------  ; N2 = -------  ;  N2 = 31 CV.

 (n2 )3   N2    18003      N2         0.68

 

 

 

 

 

 

 

 

¿CÓMO REALIZAR EL CALCULO DEL RECAMBIO DEL AGUA Y REQUERIMIENTOS DE LA PLANTA DE BOMBEO?

 

1.-         Hay que determinar la profundidad media de los estanques mediante mediciones. (Se recomienda realizar estas mediciones con los estanques llenos de agua.)

 

            Siempre habrá que tener en cuenta un margen de seguridad para el caso de fallos mecánicos, mantenimiento, reparaciones o por casos de recambio de las aguas por causas de bajos niveles de oxígeno, etc.

 

2.-        Hay que conocer el tiempo de bombeo que nos permite cada marea. (Si se dispone de tabla de mareas, los cálculos serán más fiables y exactos.)

 

3.-        Determinar el caudal o  flujo  nominal de las bombas. (Esta información la facilita el fabricante mediante las curvas de caudal, altura de cada bomba.)

 

Ejemplo :

 

Si el cliente nos indica que tiene una superficie de 50 hectáreas, con una profundidad media por estanque de 1.5 m, dos mareas de 6 horas cada una por día y desea un recambio del 20%.

 

50 hectáreas = 500.000 m2 x 1.5 m = 750.000 m3.  (De volumen total.)

 

20% de cantidad de agua a recambiar = 150.000 m3. (Día)

 

En 12 horas de marea 150.000 : 12 = 12.500 m3/hora 

 

12.500 m3/hora. : 2 bombas = Cada bomba tendrían que bombear 6.250 m3/hora.

 

 

 

CALCULO DE LA SECCIÓN DE UNA TUBERÍA

 

           P x d2

Sección  (m2)=                        _______

                                  4                        

P = 3.141592654

d = Diámetro nominal ( m ).

 

Ejemplo :

 

Una tubería de 26".

 

26" x 25.4 = 660 mm = 660 / 1000 = 0.66 m.

 

0.662 = 0.4356 m2

 

0.4356 x 3.1416

______________= 0.34 m2.

         4

 

CALCULO DEL CAUDAL

            Q

   V = ------

            S

De esta formula se desprende que el caudal es:  Q = V x S

 

V = Velocidad (m/seg.)

S = Sección (m2.)

Q = Caudal (m3/seg.)

 

 

Ejemplo :          Tubería de 26" y una velocidad de 5.16 m/seg.

 

  1)       Sección =  0.34 m2.

 

  2)       Caudal = 0.34 x 5.16 = 1.75 m3/seg.

            1.75 x 3,600 = 6,300 m3/h.

 

6,300 m3/h x 4.4 = 27,720 U.S.GPM.

 

 

 

SUMERGENCIA Y VÓRTICES

 

 

SUMERGENCIA es la altura de liquido, necesaria sobre la sección de entrada (válvula de pié, campana, tubo, etc.), par evitar la formación de remolinos (vortex ó vórtices) que puedan afectar al buen funcionamiento de la bomba.

 

La formación de éstos remolinos se deben principalmente a la depresión causada por:

 

- La bomba.

- Mala disposición de la cámara de aspiración.

- Una irregular distribución del fluido.

 

Como valor indicativo de la sumergencia mínima necesaria, podemos adoptarla que obtendremos por la aplicación de la formula:

 

 

        C2

  S = ------ + 0.1 ) 0.5 (m)

         2g

 

En ella :    S = Sumergencia en metros.

                 C = Velocidad liquido en m/seg.

                  g = Aceleración gravedad 9.81m/seg.

 

Observaciones por falta de sumergencia :

 

-          Fluctuaciones de caudal, sin merma apreciable en al altura.

-          Ruidos y vibraciones.

-          Requerimientos variables en al potencia (variación en el amperímetro).

-          Formación de remolinos visibles en la superficie ó sumergidos.

-          No produce cavilación.

 

Soluciones, para reducir la sumergencia necesaria:

 

-          Aumento de la sección de entrada.

-          Colocación de sombrillas, campanas de aspiración.

-          Instalación de tabiques flotantes o sumergidos que eliminen la turbulencias.

-          Maderas flotantes, alrededor de la tubería de aspiración, así como pelotas de plástico, y todo aquello que sea capaz de impedir la formación de vórtices o remolinos.

 

 

Existen otros remolinos sumergidos, que habitualmente no se aprecian en la superficie y suelen producirse si el liquido a la entrada de la bomba tiende a girar en sentido contrario del eje de la misma. Este movimiento se denomina contra-rotación.

 

El movimiento de contra-rotación en bombas de alta velocidad especifica como las bombas de hélice o helicoidales puede causar daños de consideración.

 

El indicio de remolinos sumergidos es normalmente, vibraciones y consumo de energía fluctuante en cada puesta en marcha.

 

El remedio es impedir la formación de estas corrientes mediante la modificación de las condiciones de aspiración del estero, pozo o deposito de aspiración, como pueden ser tabiques u otras rectificaciones. (ver tipos de instalaciones).

 

 

FORMULAS

Hazen y Williams

J=10,665x((Q^1.852)/(C^1.852xD^4.869))

J=mca/m
Q=m3/s
C=coef. rugosidad del material
D=diametro en metro

Coef. Rugosidad utilizado

pvc = 150

 

h = ƒ(L/d) x (v²/2g)
h = head loss (m)
f = friction factor
L = length of pipework (m)
d = inner dia of pipework (m)
v = velocity of fluid (m/s)
g = acceleration due to gravity (m/s²)

Pd = h x p x g / 100000
Pd = Pressure drop (bar)
p = fluid density (kg/m.3)

Re = v x d / µ
Re = Reynolds number
µ = kinematic viscosity
µ = cp / p
cp = viscosity (centipoise)

TYPE OF FLOW - Laminar or Turbulent
==============================
Laminar flow occurs at low fluid velocities ( where Re < 2000 )
Turbulent flow occurs where Re > 4000 ( up to Re = 100,000,000)
Most commercial applications involve turbulent flow.

Re values between 2000 - 4000 indicate that the flow is not stable and vibration may
occur in the pipework.
This condition should be avoided.

Calculation of friction factor is dependant on the type of flow that will be encountered.

ƒ = 64/Re (laminar flow)

1/sqrt(ƒ) = -1.8 log [ (6.9/Re) + ((k/3.7) ^1.11) ] (turbulent flow)
1/sqrt(ƒ) = -2.0 log [ (k/3.7) + (2.51/(Re x sqrt(ƒ) ) ] (turbulent flow)

k = inner roughness / d
Average inner roughness of commercial pipes
Steel tube 0.0046 mm
Copper tube 0.0015 mm
Glass tubing 0.0001 mm
Polyethene 0.0010 mm
Flexible P.V.C. 0.2000 mm
Rigid P.V.C. 0.0050 mm
Cast iron tube 0.2600 mm
Concrete tube 2.0000 mm

BENDS & VALVES
===============
Data from a number of manufactures has been used to determine average 'K factors' for
different types of bend, and different types of valve to determine the additional head
loss created by these items.

STANDARD ENTRANCE & EXIT ALLOWANCES
=======================================
Sharp entrance k = 0.5 (built into calculation routines)
Sharp exit k = 1.0 (built into calculation routines)